Un nouveau cadre flou pour la sélection technologique des stations d'épuration durables basé sur la méthodologie TODIM dans les zones urbaines en développement

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 8800 (2022) Citer cet article

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La sélection optimale de la technologie des stations d'épuration des eaux usées (WWTP) nécessite l'adoption d'approches scientifiques basées sur les données qui répondent aux exigences de durabilité de l'écosystème urbain. De telles approches devraient être en mesure de fournir des informations exploitables aux décideurs contraints par des facteurs tels que la croissance démographique, la rareté des terres et la perte de fonctionnalité des stations d'épuration des eaux usées. Le cadre de cette étude propose un modèle hybride de prise de décision multicritère floue (MCDM) composé du processus de hiérarchie analytique (AHP) et du TODIM (acronyme en portugais de prise de décision interactive et multicritère) en utilisant des séries de coupe alpha qui prend en compte l'aversion au risque des décideurs (DM) pour surmonter les incertitudes des conditions environnementales. La littérature à ce jour indique que l'étude est la première à présenter comment un processus de prise de décision systématique est abordé en interprétant l'interaction des critères de sélection de la technologie de traitement des eaux usées à travers la fonction d'appartenance de Prospect Theory. La méthodologie proposée révèle que le critère de référence proéminent manipule d'autres sous-critères selon la fonction du comportement d'aversion au risque. Les ensembles flous basés sur les séries de coupe alpha sont utilisés pour évaluer à la fois le poids des critères et le rang des alternatives dans le processus de prise de décision afin d'obtenir des solutions de compromis dans l'incertitude. Les degrés de dominance des alternatives sont obtenus par TODIM flou intégré au processus de hiérarchie analytique floue (FAHP) qui traite de l'incertitude des jugements humains. Selon les résultats de classement déterminés par le degré de dominance des alternatives, anaérobie-anoxique-oxique (A2O) sans préclarification était le procédé le plus efficace par rapport au coût d'élimination des boues (C25) calculé comme critère de référence. Le classement de quatre stations d'épuration à grande échelle dans une ville métropolitaine d'un pays EMEA sur la base de 24 sous-critères répertoriés sous les quatre critères principaux, à savoir les dimensions de la durabilité, est utilisé comme étude de cas pour vérifier l'utilité de l'approche floue. Motivé par le manque de littérature lié à l'incapacité de prendre en compte le comportement psychologique des DM dans le problème de sélection de la technologie pour le traitement des eaux usées, il est discuté de la manière dont le modèle MCDM hybride proposé peut être utilisé en reflétant la perception du risque humain dans la sélection de la technologie de traitement des eaux usées pour le développement des zones urbaines.

Le développement économique doit être équilibré avec la protection des ressources naturelles et la durabilité environnementale pour contribuer à l'économie circulaire. Les eaux usées sont définies comme une ressource précieuse pour le développement écologique et économique des pays en termes de durabilité1. L'importance croissante de l'urbanisation durable dans les pays en développement et l'épuisement rapide des ressources avec l'augmentation de la population nécessitent une évaluation rationnelle des besoins en stations d'épuration et de la durabilité des installations existantes afin de minimiser les risques découlant d'une éventuelle crise de l'eau dans un avenir proche. L'assainissement des eaux usées apporte une contribution majeure au développement durable en termes de protection des ressources en eau, de gestion efficace des déchets et d'ouverture à l'utilisation des énergies renouvelables2. L'augmentation de la proportion de technologies sûres et les plus appropriées pour le traitement des eaux usées domestiques et industrielles est considérée comme l'un des objectifs élargis des objectifs de développement durable (ODD) d'ici 20303.

La sélection optimale de la technologie pour le processus de traitement des eaux usées ne peut être obtenue qu'en garantissant le bon investissement pour la bonne région, en tenant compte de l'intérêt public et de la sensibilisation sociale. Dans la réalité, le choix optimal de la technologie pour les stations d'épuration dépend directement des connaissances, de l'expérience et de la compétence des décideurs4. Les incertitudes liées aux prévisions des conditions économiques, sociales et environnementales peuvent avoir des effets manipulateurs sur les attitudes des parties prenantes (par exemple, l'aversion au risque ou la prise de risques dans la prise de décisions) et conduire à des limitations dans la prise de décision rationnelle qui nécessite une connaissance suffisante des conditions dominantes5. Pour cette raison, la motivation de cette étude est de surmonter les limites de l'imprévisibilité du comportement humain causée par l'incertitude en reflétant les perspectives d'aversion au risque des décideurs compétents dans un modèle de prise de décision proposé pour sélectionner la technologie la plus appropriée pour les usines de traitement des eaux usées (WWTP). En général, les problèmes MCDM du monde réel liés à l'environnement doivent être considérés comme des problèmes flous par nature, y compris les objectifs, les dimensions, les attributs et les alternatives6. Les décideurs comparent les deux alternatives sur la base de données qualitatives et quantitatives et décident de l'adéquation d'une technologie de traitement des eaux usées par rapport à différentes expériences professionnelles telles que l'évaluation de l'impact environnemental, la construction, la conception et l'exploitation. Lors de l'évaluation des perspectives de différentes expériences, des données linguistiques sont utilisées qui reflètent le qualitatif, puisque la domination d'une technologie sur une autre ne peut pas être exprimée en valeurs nettes7. De plus, exprimer les poids des critères, le poids des évaluateurs et le jugement des évaluateurs en tant que variables linguistiques est le moyen préféré aux données quantitatives pour mettre en évidence la complexité des conditions socio-économiques et socioculturelles, l'applicabilité de la technologie et la disponibilité des innovations8. Afin de faire face à l'incertitude qui résulte de la subjectivité des évaluations linguistiques, les données linguistiques sont exprimées avec des ensembles flous et rendues utilisables pour des opérations mathématiques9. Les ensembles flous permettent non seulement l'évaluation d'alternatives, mais aussi l'expression de critères de prise de décision pour la pondération dans des environnements incertains10. En cohérence avec toutes ces informations, la théorie des ensembles flous offre des avantages en tolérant l'ambiguïté des jugements humains, les incertitudes et les informations imprécises ou insuffisantes sur les données quantitatives et qualitatives.

Le choix de la technologie de traitement des eaux usées est un problème complexe et multidimensionnel nécessitant une évaluation multicritère11. En plus de la complexité du problème, les décideurs sont confrontés à la nécessité d'évaluer des critères contradictoires qui, semble être un autre défi dans le problème12. En conséquence, de nombreuses recherches ont été menées pour évaluer cette interaction entre la faisabilité économique ou technologique et les impacts environnementaux afin de sélectionner l'alternative optimale de traitement des eaux usées sur la durée de vie des systèmes de traitement. Parmi eux, Molinos-Senante et al.13,14 proposent une approche systématique basée sur le processus de hiérarchie analytique AHP et la théorie des réseaux analytiques basée sur des scénarios (ANP) pour aborder l'évaluation de la faisabilité économique et de l'impact environnemental dans le processus de prise de décision pour le classement des alternatives. Ces dernières années, la plupart des études sur l'évaluation économique et les impacts environnementaux des alternatives à la gestion des eaux usées, y compris les stations d'épuration, ont été menées en appliquant une approche décisionnelle multicritères (MCDM) qui s'est concentrée sur l'opinion d'experts15. De plus, certaines de ces études devraient être menées avec des données exactes par opposition à des données hétérogènes, cependant, cela n'est pas toujours possible avec des problèmes du monde réel. Toutes ces études mentionnées contribuent avec des perspectives différentes pour faire face à la complexité du processus de prise de décision pour la sélection de la technologie des usines de traitement des eaux usées et les incertitudes des environnements dynamiques.

Dans cet article, les auteurs se concentrent sur l'impact de la psychologie comportementale sur le processus de prise de décision, en tenant compte de la possibilité de dépendance aux références, d'aversion aux pertes et de biais de jugement subjectif pour sélectionner la technologie optimale pour les stations d'épuration dans des environnements à risques et incertains. L'une des études de référence en économie comportementale est la Prospect Theory développée par Kahneman et Tversky en 197916, un modèle descriptif qui inclut des attentes comportementales pour les décisions individuelles dans des conditions de risque. La théorie des perspectives traite le changement de comportement individuel en cas de risque et d'incertitude comme une description des pertes et des gains dépendant de la référence. Bien que l'effet de la psychologie comportementale sur les processus de prise de décision soit souligné à plusieurs reprises dans la littérature sur la gestion des eaux usées, il le décrit qualitativement dans les modèles de prise de décision. D'autre part, il est possible d'utiliser ce mécanisme dans des modèles de décision quantitatifs via la théorie des perspectives pour prendre des décisions plus rationnelles. Dans ce contexte, Autran Monteiro Gomes et Duncan Rangel ont introduit en 200917 une méthode MCDM basée sur la théorie des perspectives et considérant les comportements psychologiques sous risque et incertitude, connue sous le nom de méthode TODIM (acronyme en portugais pour prise de décision interactive et multicritères) est abrégée. Q.Qin et al. en 201718 a introduit une approche basée sur TODIM pour la prise de décision comportementale intégrée à un ensemble flou intuitionniste pour transformer les données linguistiques pour la sélection de modèles commerciaux liés à l'efficacité énergétique. Guo et al. en 202019, a amélioré une méthodologie TODIM étendue utilisant un ensemble flou hésitant pour sélectionner les technologies de capture, d'utilisation et de stockage du carbone afin de représenter l'ambiguïté dans la prise de décision.

Partant de cette perspective, un cadre de décision multicritère flou basé sur la théorie des perspectives est introduit pour intégrer le comportement humain rationnel limité souligné par de nombreuses études en économie comportementale sur le modèle de décision pour le problème de sélection des stations d'épuration. La méthodologie basée sur la logique floue traite des données hétérogènes (quantitatives et qualitatives) dans un environnement incertain et l'ambiguïté des jugements subjectifs. Le cadre décisionnel proposé dans cette étude, y compris l'AHP flou utilisé pour évaluer les jugements subjectifs des évaluateurs, et la méthodologie TODIM basée sur la logique floue ont classé les alternatives en reflétant le comportement à risque des décideurs. La série α-cut utilisée pour capturer la solution de compromis contient des informations floues tout au long du processus de prise de décision. La phase normalisée des données subjectives et objectives converties en informations floues est réalisée à l'aide de la méthode dérivée développée par Abdel-Kader20. Afin de prendre des décisions plus rationnelles et de gérer un environnement incertain, les méthodes hybrides sont des outils plus utiles et plus fiables en raison de mécanismes de solution bien organisés et intégrés pour les tâches requises telles que l'évaluation du poids, la pondération agrégée, le classement des alternatives et la réalisation de solutions de compromis dans le processus MCDM12,21,22,23. Les autres avantages des modèles hybrides dans les problèmes de décision multicritères sont : la possibilité d'utiliser l'intégration des capacités de plus d'une technique pour résoudre des problèmes complexes impliquant une variété d'informations et de transformer des données quantitatives et qualitatives en poids agrégés pour les placer dans une fonction d'appartenance24,25,26,27.

Dans les problèmes MCDM, la détermination du poids est la phase clé, divisée en pesée des jugements subjectifs et des données objectives. En tant qu'élément stratégique du cadre décisionnel proposé, les jugements subjectifs d'un consortium d'évaluation composé de quatre perspectives différentes avec quatre expériences professionnelles différentes sont convertis en nombres flous trapézoïdaux (TrFN), et l'AHP flou est appliqué pour déterminer les poids des critères. Premièrement, AHP présente un point de vue hiérarchique clair pour comparer la priorité des indicateurs de performance dans les problèmes de prise de décision liés à la relation ou à l'interaction entre les critères. L'AHP combiné à la logique floue manipule les jugements imprécis, l'ambiguïté de la pensée humaine et l'environnement incertain lors de l'évaluation du poids des critères et agrège les scores des experts pour les critères en ensembles flous. Fuzzy AHP démontre l'importance relative de la comparaison par paires, mesure le rapport de cohérence pour garantir des jugements par paires valides et permet la défuzzification des poids flous pour obtenir le score final des critères28. De plus, l'AHP floue peut être facilement appliquée comme l'une des techniques des modèles de décision hybrides à des problèmes de prise de décision complexes impliquant de grands critères et des jugements subjectifs, car elle fonctionne en accord avec d'autres méthodes MCDM.

Contrairement aux outils traditionnels d'aide à la décision, la méthodologie proposée dans cette étude mérite de montrer les résultats des décisions dépendantes de la référence qui reflètent un comportement averse aux pertes et de classer les alternatives en fonction de leur degré de dominance en montrant l'interaction des critères. De plus, le système de critères est établi, y compris toutes les dimensions de durabilité qui permettent d'analyser de manière exhaustive non seulement un seul effet d'un impact environnemental spécifique tel que l'effet de serre ou la réutilisation de l'eau traitée, mais plutôt l'ensemble des opérations, de la construction à l'exploitation. L'aspect divergent de cette étude par rapport aux autres études sur la gestion des eaux usées est que dans le processus de prise de décision, les indicateurs de durabilité déterminent le degré de dominance des technologies utilisées dans les stations d'épuration à échelle réelle conformément à la fonction d'appartenance de la théorie de la perspective. L'aspect le plus fort de ce cadre est qu'il permet des décisions plus rationnelles en déterminant les critères cruciaux qui influencent le concept de durabilité dans des conditions variables et incertaines selon l'approche de l'aversion au risque. Dans cette perspective, les résultats que les auteurs ont obtenus selon le modèle de prise de décision proposé qui prend en compte les caractéristiques comportementales des DM, révèlent la forte interaction entre critères économiques et environnementaux dans les problèmes de prise de décision à échelle réelle pour les stations d'épuration, et offrent également une réduction des jugements biaisés subjectifs ou de la perte d'informations. Dans cette étude, l'approche de dépendance de référence reflète le modèle de décision basé sur le comportement d'évitement des pertes des décideurs et le modèle de prise de décision proposé calcule le coût d'élimination des boues, qui est un sous-critère des indicateurs économiques en tant que « critère de référence ». Le critère de référence calculé gère le modèle décisionnel, interagit fortement avec la production de boues, les coûts d'exploitation et de maintenance et les critères d'économie d'énergie pour déterminer le degré de dominance de chaque alternative. Selon le degré de dominance des alternatives, A2O (anaérobie–anoxique–oxique) sans pré-clarification était le procédé le plus efficace du point de vue de la durabilité. L'ensemble de ces résultats suggère que si le modèle simule la dépendance à la référence du comportement humain en mettant l'accent sur l'aversion au risque, le poids des critères qui influencent le poids du critère de référence est également efficace dans le classement alternatif.

A l'examen des apports et des limites des recherches sur l'élaboration des politiques environnementales, les conclusions suivantes semblent émerger :

La nécessité d'une évaluation multidimensionnelle du problème en définissant un système de critères,

Réalisation de l'évaluation de types d'informations hétérogènes telles que des données linguistiques, d'intervalle ou nettes et démonstration de l'interaction des critères,

Faire face aux incertitudes liées aux conditions environnementales dynamiques et aux préjugés humains,

Refléter quantitativement la psychologie comportementale des DM dans le processus décisionnel,

Gestion du processus décisionnel en surmontant les données incomplètes, corrompues ou insuffisantes.

Motivée par ces inférences, une approche floue basée sur le TODIM du point de vue de la durabilité à travers l'évaluation des critères est introduite, faisant face à des types d'informations hétérogènes et reflétant le comportement d'évitement des risques des décideurs compte tenu des conditions environnementales dynamiques. Au meilleur de la connaissance des auteurs, il s'agit de la première étude sur le problème de sélection de technologies pour le traitement des eaux usées qui intègre tous les aspects de la durabilité avec les caractéristiques comportementales des décideurs telles que la dépendance à la référence, l'évitement des pertes, la recherche de risques. L'approche floue fournit un cadre pour classer les alternatives de manière plus scientifique lorsqu'une décision d'urgence peut être requise, comme des changements soudains de population, des restrictions foncières et énergétiques. Les contributions de cette étude peuvent être résumées comme suit : (1) Une méthode TODIM floue basée sur un ensemble de coupes α effectuées par des nombres flous trapézoïdaux est proposée qui fournit un moyen fiable de découvrir l'interaction des critères dans un environnement dynamique en changeant les données qualitatives et quantitatives en informations floues contrairement aux approches traditionnelles. (2) La méthodologie hybride proposée, contrairement aux méthodologies simples conventionnelles, représente une approche rationnelle de la sélection de la technologie optimale pour les stations d'épuration, qui insère le comportement d'aversion au risque des DM dans le modèle de prise de décision. (3) Ce modèle de décision basé sur une approche floue réduit la perte d'informations et élimine les données biaisées pour rendre la décision plus proche du cas réel grâce à la force de la fonction d'adhésion de Prospect Theory.

Istanbul est la ville métropolitaine la plus peuplée de Turquie avec une population de plus de 15 millions d'habitants, installée sur une superficie de 5,34 km2. Étant une mégapole, Istanbul forme la plus forte densité de population en Europe. En raison du fait qu'il reçoit une importante immigration, la croissance démographique a été enregistrée ces dernières années comme étant presque le double de ce qui était prévu. Istanbul a été confrontée à des problèmes de disponibilité de l'eau tout au long de son histoire, mais la situation s'est aggravée avec la croissance rapide de la population au cours de la dernière décennie29. Les eaux usées en Turquie, qui n'ont pas été valorisées jusqu'à récemment, sont aujourd'hui considérées comme une « nouvelle » source possible d'eau propre à utiliser notamment à des fins non potables. Pour cette raison, la sélection de la technologie pour le processus de traitement des eaux usées doit être évaluée pour servir non seulement à respecter les limites de rejet, mais également les autres aspects liés à la durabilité tels que la réutilisation des eaux usées traitées et la protection des ressources en eau. En Turquie, les problèmes écologiques liés à la durabilité, notamment la réutilisation des eaux usées traitées, l'efficacité énergétique et l'utilisation des énergies renouvelables dans les stations d'épuration, les effets de serre et les techniques de traitement des boues ne sont pas toujours pris en compte de manière rationnelle. L'étude de cas à Istanbul implique quatre types de technologies appliquées pour quatre stations d'épuration d'une capacité de plus de 100 000 m3/jour. Dans cette recherche, les alternatives sont rassemblées sous quatre titres de procédés différents à savoir, Système à boues activées conventionnelles avec pré-clarification et digesteur (CAS-W/-P) (A1), A2O sans pré-clarification (A2O-W/OP) (A2), Bardenpho en 5 étapes avec pré-clarification (BP-5-W/-P) (A3) et enfin, A2O avec pré-clarification (A2O-W/-P) (A4).

Cette étude comprend quatre parties principales, dans la première partie, un système de critères hiérarchiques pour le problème de sélection de la technologie WWT est établi, et les principaux critères et sous-critères sont expliqués. Dans la deuxième partie, la transformation et la normalisation des données sont effectuées à l'aide de TrFN. Ensuite, les critères et sous-critères des jugements subjectifs sont pondérés via l'AHP. De plus, les pondérations agrégées des critères sont calculées par une méthode de pondération linéaire à partir des données quantitatives et qualitatives normalisées obtenues en dérivant de la méthodologie développée par Abdel-Kader et Dugdale en 200120. Dans la dernière partie, les alternatives des technologies WWT sont classées selon la méthode floue TODIM basée sur un ensemble de coupes α adaptant la fonction de valeur de la théorie des perspectives. Le développement du modèle de prise de décision est réalisé par le logiciel MATLAB et la transformation et la normalisation des données et l'analyse de sensibilité par rapport au facteur d'atténuation changeant \((\theta )\) et l'étude comparative à l'aide de méthodes de la littérature.

Les activités de traitement des eaux usées sont considérées comme coûteuses et axées sur l'effort en raison des besoins en terrains, des processus complexes et du coût de l'énergie30. Pour cette raison, l'évaluation des critères est considérée comme un élément stratégique des problèmes de prise de décision en matière de durabilité31. Dans cette étude, les dimensions de la durabilité ont été sélectionnées sur la base des quatre grands critères suivants : Aspects environnementaux, économiques, techniques et sociaux. Afin de proposer un modèle de décision avec des critères d'évaluation basés sur des fondements scientifiques, une étude par questionnaire a été menée auprès d'experts impliqués à chaque étape de la faisabilité à la construction et à l'exploitation des stations d'épuration. En outre, des rapports d'évaluation d'impact environnemental, des spécifications comprenant des paramètres de conception pour les stations d'épuration, des réglementations concernant les paramètres de rejet d'eau traitée et la littérature ont été étudiés pour construire un système de critères. Enfin, 24 sous-critères regroupés sous les principaux aspects de la durabilité sur la base de la littérature pertinente et des réunions de groupes de recherche ont été menés pour construire un système de critères qui considère le processus complexe de traitement des eaux usées comme le montre la Fig. 1. La définition et l'explication de ces sous-critères sont présentés dans le tableau 1.

Mise en place d'un système de critères pour la sélection des stations d'épuration.

Le facteur environnemental comprend les impacts des activités de traitement des eaux usées affectant l'écosystème et les ressources. Compte tenu des impacts environnementaux, de la consommation des ressources et des concepts de réutilisation, trois critères ont été déterminés pour évaluer l'efficacité environnementale des stations d'épuration : la consommation d'énergie, la production de boues et la réutilisation des eaux traitées. Le facteur économique est une mesure de l'ampleur des dépenses de la phase d'installation de l'usine à la phase d'exploitation pour que le système fonctionne sans interruption, y compris les coûts d'investissement, les coûts d'exploitation et de maintenance et les besoins en terrains32. La conception rentable et respectueuse de l'environnement des stations d'épuration est importante pour les décideurs afin d'équilibrer le respect de l'environnement avec les contraintes budgétaires33. Pour cette raison, cinq indicateurs économiques, y compris le coût d'investissement, les besoins en terres, les coûts d'exploitation et d'entretien, les économies d'énergie et le coût d'élimination des boues ont été utilisés pour évaluer l'économie des stations d'épuration. Le facteur technique indique l'efficacité du traitement, la performance et la validation technologique de la station d'épuration pour atteindre les objectifs souhaités dictés par la législation34. Les critères techniques sont directement liés à l'efficacité du processus de traitement, y compris l'efficacité d'élimination de la demande biologique en oxygène (DBO), de la demande chimique en oxygène (DCO), des solides en suspension (SS), de l'azote (N) et du phosphore (P) pour effectuer un traitement biologique avancé. Ces sous-critères montrent la performance du traitement et le respect de l'engagement de conception de la station d'épuration. L'efficacité se calcule comme suit :

De plus, six autres critères ont été ajoutés pour mesurer la performance technique, à savoir la maturité, la simplicité, l'applicabilité, la réplicabilité, la flexibilité et la fiabilité. Le facteur social est lié à la sensibilisation, à l'acceptation culturelle, à la responsabilité et aux composantes ressources humaines du développement durable, qui mesure la valeur ajoutée socio-économique aux avantages globaux des stations d'épuration35.

L'évaluation des critères est effectuée par un groupe d'experts composé d'un ingénieur de conception, d'un ingénieur de construction, d'un ingénieur d'exploitation et d'un expert en évaluation d'impact environnemental. Les retours de quatre experts ayant les mêmes connaissances et expériences dans leur discipline sont évalués. Dans ce contexte, le vecteur de poids expert est défini comme \(\overline{w }\) \(=(0.25, \mathrm{0.25,0.25,0.25})\) et, l'ensemble linguistique est défini comme l = {l0 = sans importance, l1 = tout aussi important, l2 = important, l3 = plus important, l4 = beaucoup plus important}.

La procédure pour déterminer les jugements subjectifs de chaque critère en utilisant l'AHP est la suivante25 :

La matrice de comparaison deux à deux A est établie et normalisée.

Chaque élément de colonne de la matrice des jugements subjectifs, \({a}_{jk}\) est normalisé selon l'équation suivante et la matrice de comparaison par paires normalisée représentée par N

où \({\overline{a} }_{jk}\) est l'élément de N.

Les poids relatifs des critères ou du vecteur de poids des critères sont obtenus par la moyenne des lignes de la matrice normalisée N. Le vecteur propre, \({\overline{w} }_{j}\) est calculé pour représenter le vecteur de poids des critères et exprimé comme suit.

L'étape finale est le calcul de l'indice de cohérence (IC) pour mesurer la cohérence des jugements des experts selon l'équation. (4)

où \({\lambda }_{max}\) est la valeur propre maximale, n est le rang de la matrice de comparaison par paires et \(CI<0,1\) est acceptable pour la cohérence de la matrice par paires.

Les poids des critères obtenus à partir de l'AHP sont présentés à la Fig. 2. Selon les évaluations, les facteurs économiques (C2) sont d'une importance primordiale et l'effet du coût d'élimination des boues (C25) en tant que sous-critère semble être plus élevé que d'autres indicateurs économiques. Afin de faire une pondération qui peut faire face à l'incertitude résultant de jugements subjectifs ou de données inexactes dans les problèmes de décision contenant des données qualitatives et quantitatives, les poids des critères à inclure dans le modèle de décision ont été déterminés en utilisant les TrFN lors de la deuxième phase de cette étude.

Poids des critères et sous-critères.

La simplification d'un nombre flou est effectivement obtenue par les courbes linéaires par morceaux qui se traduisent par une fonction d'appartenance triangulaire, trapézoïdale ou orthogonale36. Dans cette étude, TrFN est utilisé pour modéliser des données floues pour des raisons d'efficacité de TrFN dans la résolution de problèmes MCDM où le manque de connaissances et l'ambiguïté du processus de prise de décision humaine existent37. D'autre part, certaines études suggèrent que le TrFN est capable de modéliser les inexactitudes et de refléter la nature ambiguë des jugements subjectifs38,39.

Un TrFN \(\tilde{a }\) est un sous-ensemble flou spécial sur l'ensemble des nombres réels représenté par \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4})\) dont la fonction d'appartenance est la suivante36.

où \({a}_{1}\) et \({a}_{4}\) sont respectivement les limites inférieure et supérieure de \(\tilde{a }\) et \([{a}_{2}\), \({a}_{3}]\) est un intervalle fermé.

La méthode standard largement utilisée pour la défuzzification est la méthode centroïde. S (\(\tilde{a })\) représente la valeur défuzzifiée d'un nombre flou trapézoïdal calculé comme suit40 :

Soient \(\tilde{a }\) et \(\tilde{b }\) deux nombres flous trapézoïdaux tels que, \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4}\)) et \(\tilde{b }=\left({b}_{1}, {b}_{2},{b}_{3 },{b}_{4}\right).\) Ensuite, la distance euclidienne \(d\left(\tilde{a }, \tilde{b }\right)\) entre deux TrFN est calculée comme26 :

Les ensembles de coupes α sont le moyen de comparer ou de classer les nombres flous sans fonctions d'appartenance41.

Soit à nombre flou et ses α-coupes Ãα sont définis comme42.

où \({\mu }_{\stackrel{\sim }{\tilde{A} }} (x)\) est la fonction d'appartenance de Ã, \(x\in X\) désigne les éléments appartenant à l'ensemble universel et \(\forall \alpha \in [\mathrm{0,1}]\). Chaque ensemble de coupures α se compose d'intervalles fermés contenant les valeurs des limites supérieure et inférieure dérivées des nombres flous. Selon la définition 4, les TrFN sont exprimés aux coupes α comme suit43.

\(\tilde{A} =({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4})\) est un TrFN et son ensemble de coupures α peut être noté

Le concept majeur de la théorie des perspectives développé par Kahneman et Tversky en 197916 est que la prise de décision dépend de la tendance comportementale face aux risques compte tenu des pertes et gains de valeur potentiels représentant la variabilité par rapport à la sélection du point de référence. La fonction de valeur de la théorie des perspectives est décrite comme suit.

où z désigne les gains ou les pertes ; \(z \ge 0\) représente les gains et \(z<0\) représente les pertes, et α est le coefficient de recherche de risque et β est le coefficient d'aversion au risque. L'expression λ est appelée coefficient d'aversion au risque et \(\lambda >1\) indique que le décideur est plus sensible aux pertes qu'aux gains. La fonction de valeur de la théorie des perspectives est une fonction en forme de s (sigmoïde), composée d'une partie concave et convexe représentant respectivement les gains et les pertes. En résumé, les décideurs sont averses au risque pour les gains et recherchent le risque pour les pertes44.

Kahneman et Tversky en 197916 ont défini α, β et λ dans leurs recherches empiriques et ont déterminé leurs valeurs comme \(\alpha = \beta =0,88\) et λ = 2,25.

La méthode TODIM est attribuée comme une méthode hybride combinant les aspects MAUT (Multiattribute Utility Theory) des méthodes AHP et ELECTRE17. En général, les problèmes MCDM ont un ensemble de nombre fini d'alternatives : \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) et un ensemble de nombre fini de critères : \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}.\) Le vecteur de pondération des critères \(W= \left\{{w}_{1}, \dots , {w}_{n}\right\}\) et le poids individuel \({w}_{k}\) ; \(k=\left\{1, \dots , n\right\}\) pour chaque critère \({C}_{k}\) satisfaisant \(\sum_{k=1}^{n} {w}_{k}=1\). Soit \(D={({x}_{ik})}_{mxn}\) une matrice de décision normalisée \({x}_{ik}\) indiquant l'évaluation ou la performance de l'alternative \({A}_{i}\) liée au critère \({C}_{k}\) sous la forme d'un nombre net avec \(i\in M,\) où \(M= \left\{1,..,m\right\}\), \(k\in N\), et \ (N= \gauche\{1,..,n\droite\}\). La procédure de prise de décision pour la méthode TODIM est décrite comme suit :

Étape 1 : Calculez le poids relatif \({w}_{kr}\) du critère \({C}_{k}\) par rapport au critère de référence \({C}_{r}\) comme suit :

où \({w}_{k}\) désigne le poids du critère \({C}_{k}\) et \({w}_{r}\) = max \(\left\{{w}_{k} \left|k \in N)\right.\right\}.\)

Étape 2 : La méthode TODIM repose sur la dominance d'une alternative (\({A}_{i})\) sur une autre alternative \(\left({A}_{j}\right)\) sous le critère k calculé en utilisant la fonction de valeur de la théorie des perspectives exprimée comme suit :

où \(\theta\) désigne le facteur d'atténuation qui évalue l'aversion aux pertes. θ > 0 représente la préférence d'aversion au risque élevée du DM. Si θ < 0, moins d'aversion au risque ou un attribut de recherche de risque plus élevé du DM se reflète dans le classement des alternatives.

Étape 3 : obtenez le degré de dominance global de chaque alternative \({A}_{i}\) sur chaque \({A}_{j}\) calculé par :

Étape 4 : Calculez la dominance globale de l'alternative \({A}_{i}\) comme suit :

Etape 5 : Le calcul de la dominance globale de chaque alternative permet de hiérarchiser les alternatives. L'alternative a une valeur plus élevée de \(\xi\) est la meilleure alternative.

Comme les outils MCDM classiques ne tiennent pas compte des orientations de risque des décideurs, il en résulte que le modèle est insuffisant face aux changements dynamiques27. Des paramètres imprévus tels que des changements soudains de population, des catastrophes, des conditions défavorables dues au changement climatique, le manque d'espace, les coûts énergétiques conduisent au fait que le phénomène qui gère l'incertitude est choisi en fonction du comportement d'évitement des risques et non d'évitement des pertes. La forme réelle de ce comportement exprimée sous forme de fonction est la fonction d'appartenance à la théorie des perspectives. TODIM est une technique dérivée de la Théorie des Prospects qui place la fonction d'appartenance de la Théorie des Prospects au centre du processus de prise de décision pour refléter le comportement rationnel des DMs45. Dans ce contexte, le cadre du processus de prise de décision comprend la pondération pour obtenir des poids relatifs des critères est extrait de la Fig. 3 et se compose de trois phases comme on peut le voir sur la Fig. 4. La section sur la détermination des poids relatifs, illustrée sur la Fig. 3, commence par la collecte de données subjectives et objectives. L'opinion des experts en tant que données subjectives évaluées à l'aide de l'AHP par transformation des TrFN par rapport à différentes perspectives d'experts et, les informations d'exploitation à échelle réelle appartiennent aux stations d'épuration, car les données objectives sont transformées en TrFN mentionnés dans la section "Transformation des données". Les critères pondérés nécessitent une procédure de normalisation des poids finaux en fonction des séries de coupe alpha pour produire des solutions de compromis. À la fin de la procédure de pondération, les poids subjectifs et objectifs sont agrégés pour calculer le degré de dominance des alternatives. Les poids agrégés sont insérés dans la fonction d'appartenance de TODIM pour classer les alternatives. La procédure de prise de décision détaillée est également expliquée ci-dessous accompagnée de la Fig. 4.

Création de la matrice de décision pondérée.

Processus de prise de décision dans cette étude.

Phase-I : La figuration comprend (a) la définition d'un ensemble alternatif (b) l'établissement d'un système de critères en ce qui concerne la technologie disponible de traitement de la station d'épuration, (c) la collecte de données auprès de l'ingénieur de conception, de l'ingénieur de construction, de l'ingénieur de processus ou d'exploitation et de l'expert en évaluation de l'impact environnemental, (d) l'évaluation prioritaire des critères et sous-critères en termes de calcul de poids via AHP.

Phase-II : Modélisation et évaluation comprend (a) la procédure de normalisation des données des TrFN, (b) la pondération des jugements subjectifs et des données objectives sur la base des coupes α et la fonction d'appartenance dérivée, (c) le calcul des poids agrégés des critères, (d) la conversion des TrFN dans leurs limites supérieure et inférieure pour obtenir leurs coupes α pour des données nettes (e) l'obtention des gains et des pertes, (f) le calcul de la dominance de chaque alternative en fonction des gains ou des pertes, (g) l'évaluation du degré de dominance global d'alternatives, (h) calculer la dominance globale des alternatives.

Phase III : La sélection comprend le classement des alternatives en fonction de leur degré de dominance globale à chaque ensemble de niveaux alpha. Un environnement de solution sera fourni aux DM dans lequel ils pourront évaluer la solution la plus compromise en fonction du degré de dominance globale à chaque ensemble de niveaux alpha. De plus, la présentation des degrés de dominance globale moyenne compte tenu des coupes alpha guide les DM pour choisir la solution la plus cohérente pour le processus de STEP.

Afin de refléter la nature ambiguë des jugements subjectifs et l'incertitude des informations inexactes, des nombres flous trapézoïdaux ont été utilisés dans le modèle de décision. Dans des conditions d'incertitude symétrique autour de la moyenne, des données nettes et linguistiques ont été transformées en TrFN. 20 % d'incertitude à composer avec des nombres flous trapézoïdaux et % 5 d'incertitude symétrique autour de la moyenne calculée comme suit : \({a}_{1}=t-0,2 t, {a}_{2}= t-0,05 t, { a}_{3 =}t+0,05 t, {a}_{4=} t+0,2 t\) où t désigne la valeur des données nettes collectées. De plus, les termes linguistiques sont transformés en TrFN via leurs relations de cartographie présentées dans le tableau 2. Les termes linguistiques sont déterminés par une enquête auprès des opérateurs et des experts de la station d'épuration par rapport à l'échelle 1–10.

Pour obtenir une matrice de décision normalisée, supposons qu'il existe un ensemble alternatif de \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) comprenant m alternatives, un ensemble de critères de \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) comprenant n critères et la matrice de décision floue \(\tilde{A }=[{{\tilde{x }}_{ij}]}_{mxn}\) où \({\tilde{x }}_{ij}\) désigne l'information de l'alternative \({A}_{i}\) liée au critère \({C}_{j}\) transformée en TrFNs. Ensuite, la matrice de décision floue est convertie en matrice de décision normalisée sous la forme \(\tilde{A }\) \(=[{{\tilde{r }}_{ij}]}_{m \times n}\).

Les critères sont séparés en deux groupes de critères d'avantages et de coûts. La normalisation des critères est effectuée par :

Dans le modèle de décision présenté dans cette étude, une approche de pondération agrégée est proposée afin d'inclure à la fois des jugements subjectifs et des données objectives. Pendant la phase d'exploitation des usines de traitement des eaux usées, les données quantitatives et les expériences d'ingénierie sont prises en compte lors de l'évaluation de l'efficacité de l'usine. La méthodologie développée par Abdel-Kader et Dugdale20 est utilisée pour calculer la notation finale du poids du jugement subjectif et des données objectives.

Le poids agrégé est calculé pour obtenir une approche holistique pour la pondération par la méthode de pondération linéaire comme suit :

où \(w{j}_{agg}\), \({w}_{j\_sub}\) et \({w}_{j\_ob}\) sont désignés respectivement par les vecteurs de poids agrégé, de poids subjectif et de poids objectif. Dans cette étude, γ et λ représentent le coefficient d'influence des poids subjectifs et objectifs, respectivement supposés égaux à 0,5.

Afin de faire une évaluation réaliste des critères, il est nécessaire de faire face à l'ambiguïté des jugements subjectifs et aux incohérences des données. Ainsi, l'effet du jugement subjectif sur les critères est évalué en deux temps. Dans la première étape, les premiers poids des critères en fonction de l'évaluation prioritaire effectuée par les experts sont déterminés via AHP. Les résultats des jugements subjectifs sont représentés dans le tableau 3. L'ensemble des résultats d'évaluation des jugements subjectifs est exprimé \(E=\left\{{E}_{1},\dots , {E}_{t}\right\}\) et, t est le nombre d'experts. Un ensemble de critères est défini comme \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) et, n est le nombre de critères. Les résultats évalués par AHP sont convertis en poids flous linéaires de critères exprimés sous la forme \({\tilde{w }}_{E}=[\tilde{w }{]}_{txn}\). Les poids flous normalisés sont calculés par Eq. (15) selon des critères de bénéfices et de coûts. Comme dernière phase, pour garder un environnement incertain autant que possible, des ensembles de coupes α sont utilisés plutôt que la méthode centroïde. Les poids flous normalisés correspondants sont exprimés sous forme de coupes α (α = {0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1,0}) par Eq. (9) 46. Afin de déterminer la notation de poids finale, une fonction d'appartenance est suggérée, dérivée de la méthodologie développée par Abdel-Kader et Dugdale20 pour obtenir une notation de poids subjective finale. La méthodologie est utilisée dans des modèles de prise de décision multicritères flous basés sur des coupes α prenant en compte la perspective de recherche de risque ou d'évitement de risque des DM, ce qui permet de comparer un ensemble de solutions à des solutions de compromis47. La fonction d'appartenance pour la pondération finale est la suivante :

où \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left(x\right)}_{\alpha }^{L}, {\left(x\right)}_{\alpha }^{U}]\) est la coupe α de \(\tilde{x }\) qui dénote les poids des critères subjectifs. Le \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{k})}^{U}\) et \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{k})}^{L}\) montre la valeur de la limite supérieure maximale et inférieure minimale de \(\tilde{x }\) liées au critère k parmi onze ensembles de niveaux alpha (α-coupes) respectivement. Dans la fonction d'appartenance dérivée, \(\beta\) représente les tendances au risque des décideurs (aversion au risque ou recherche de risque) et sa valeur définie comme 0,5. Les poids calculés peuvent être normalisés comme suit :

Les résultats de la matrice de pondérations normalisées des jugements subjectifs évalués sont représentés dans la section Informations supplémentaires.

L'évaluation de la collecte de données quantitatives du service d'exploitation des stations d'épuration comprend des phases de transformation des données, de normalisation et d'obtention de pondérations de critères objectifs. L'approche de conversion des valeurs nettes en TrFN et la procédure de normalisation sont décrites dans "Transformation des données" et "Normalisation des données", respectivement.

En tant que notation finale des données quantitatives pour calculer le vecteur de pondération de compromis basé sur les ensembles de coupe α Eqs. (8) et (9) sont employés par rapport à onze niveaux alpha, α = \(\left\{0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0\right\}\). Pour obtenir le vecteur de pondération décisionnelle des données quantitatives, la fonction d'appartenance et sa forme normalisée sont les suivantes :

où \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\alpha }^{L}, {\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\alpha }^{U}]\) est la coupe α de \(\tilde{x }\) qui désigne les pondérations des critères quantitatifs. Le \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{ik})}^{U}\) et \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{ik})}^{L}\) montre la valeur de la borne supérieure maximale et inférieure minimale de \({\tilde{x }}_{i}\) représentant la performance de l'alternative \({A}_{i}\) liée au critère k parmi onze ensembles de niveaux alpha (coupes α) respectivement. Dans la fonction d'appartenance dérivée, \(\beta\) représente le comportement à risque des décideurs (aversion au risque ou recherche de risque) et sa valeur définie comme 0,5. Les poids calculés peuvent être normalisés comme suit :

Les résultats des pondérations normalisées des données quantitatives sont disponibles dans la section Informations supplémentaires.

L'approche TODIM floue est implémentée avec les poids des critères flous et le calcul de la distance entre deux nombres flous pour obtenir le degré de dominance global de chaque alternative. La dominance de chaque alternative \({\tilde{A }}_{i}\) sur chaque alternative \({\tilde{A }}_{j}\) est calculée par la fonction d'appartenance de la théorie des perspectives est basée sur les gains ou les pertes réalisés par des nombres flous trapézoïdaux pour évaluer le degré d'aversion au risque en présence d'un environnement incertain comme suit.

Les paramètres \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) et \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) sont des valeurs défuzzées qui permettent de comparer deux nombres flous trapézoïdaux pour la construction de la matrice de décision finale selon la fonction de défuzzification exprimée par \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)-S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\). L'expression \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\) est la distance entre deux nombres flous trapézoïdaux. La fonction de défuzzification utilise pour déterminer les conditions de gain, de perte ou nulle. L'utilisation de la distance, \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right),\) pour calculer le degré de dominance plutôt que la fonction de défuzzification semble logique, puisque la propriété \(0\le d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\le 1\) est satisfaite. Trois conditions sont disponibles en termes de gain ou de perte présentées ci-dessous. Les gains, les pertes et le néant sont intégrés dans la fonction d'adhésion de la théorie des perspectives cumulatives comme prévu. L'expression de \({\varphi}_{k}\) met l'accent sur la contribution du critère k à la fonction \(\delta \left({\tilde{A}}_{i}, {\tilde{A}}_{j}\right)\) lors de la comparaison de l'alternative i avec j. \(\theta\) désigne le facteur d'atténuation de la perte. La valeur de \(\theta\) doit satisfaire la condition \(\theta >0\), qui indique le degré de préférence d'aversion aux pertes des experts. Si \(0<\theta <1\), alors l'impact de la perte augmente, si \(\theta >1\), l'impact de la perte diminue48.

Pour le facteur d'atténuation \(\theta\) qui est pris 2,25 dans ce cadre de décision proposé :

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) − \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\)> 0 ; gagner

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) = 0 ; néant

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) < 0 ; perte

Le TODIM flou basé sur les coupes α calcule la dominance de chaque alternative en fonction des différentes coupes α des TrFN et des poids relatifs des critères en tenant compte des ensembles de niveaux alpha. Pour déterminer le degré de dominance des alternatives sur la base des ensembles de coupes α, les gains et les pertes sont calculés par les limites supérieure et inférieure des TrFN au lieu des valeurs défuzzées. D'autre part, pour un classement fiable et compromis de l'alternative en fonction du degré de dominance, il est effectué par intervalle de degré de dominance plutôt que par le calcul de la distance de deux TrFN. Afin d'effectuer une évaluation réaliste des critères et du classement alternatif attendu, les conditions floues doivent être préservées autant que possible dans le modèle de processus de décision. Les coupes α sont les formes efficaces d'ensembles flous pour faire face à un environnement incertain ainsi qu'au processus de décision49. L'expression de (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) et (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }\) sont deux intervalles de TrFN qui sont notés (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{ik}) }_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }^{U}\right]\) et (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{jk })}_{\alpha}^{U}\right]\). Le degré de dominance de (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) sur (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }\) sont acquis par Ref.50 est calculé par :

Les gains et les pertes sont exprimés selon les deux conditions suivantes.

où \({\rho }_{\alpha }^{+}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha })\) et \({\rho }_{\alpha }^{-}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>({{\ tilde{x }}_{jk})}_{\alpha })\) désigne respectivement les gains et les pertes.

Dans ce contexte, le degré de dominance de l'alternative Ai sur Aj par rapport au critère Ck basé sur les ensembles de coupes α peut être obtenu en réarrangeant comme suit.

Le degré de dominance global de l'alternative \({\tilde{A }}_{ \dot{\text{{I}}} }\) sur l'alternative \({\tilde{A }}_{j}\) est nécessaire pour obtenir la valeur globale des alternatives qui est calculée par :

où \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) représente la mesure du degré de dominance global de l'alternative \({A}_{i}\) sur l'alternative \({A}_{j}\) sur la base des coupes α, n est le nombre de critères ; k est un critère quelconque pour k = 1, …, n.

La valeur globale de l'alternative i grâce à la normalisation des mesures de dominance correspondantes. Le rang de chaque alternative est déterminé par l'équation suivante qui normalise le degré de dominance global des alternatives pour atteindre onze ensembles de classement.

Le calcul du degré de dominance global basé sur les coupes α permet de choisir le compromis de classement lié à la recherche de risque ou aux choix d'aversion au risque par le biais d'un ensemble de solutions. L'avantage de la méthodologie est présenté un ensemble de solutions par rapport au facteur d'atténuation, θ pour refléter la perspective de risque des DM au modèle de décision et donne la meilleure alternative possible en fonction du degré de dominance global moyen, \({\xi }_{\alpha }\left({A}_{i}\right)\). Le degré moyen de dominance globale est calculé par :

L'approbation du comité d'éthique n'est pas requise.

Les auteurs confirment que la version finale du manuscrit a été examinée, approuvée et acceptée pour publication par tous les auteurs.

Les progrès rapides des développements technologiques dans le secteur des eaux usées conduisent à la différenciation des technologies de traitement des eaux usées. De nombreuses autorités préfèrent encore les technologies matures pour diverses raisons telles que le manque de personnel qualifié, l'aversion au risque ou des informations techniques obsolètes. En Turquie, les technologies de traitement suivantes sont généralement appliquées pour les stations d'épuration des usines ayant une capacité de plus de 100 000 m3/jour (CAS-W/-P ou CAS-W/OP ; A2O-W/-P ou A2O-W/OP ; BP-5-W/-P ou BP-5-W/OP). Afin de résoudre les éventuels problèmes d'infrastructure qu'Istanbul pourrait rencontrer dans un avenir proche, les stations d'épuration à haute capacité devraient être comparées de manière rationnelle. Sur la base de ce besoin, quatre types de stations d'épuration, qui sont d'une importance critique pour Istanbul, ont été évalués avec un modèle de décision, sous la direction du concept de durabilité en tenant compte de la perception des experts. Les alternatives sont regroupées sous quatre titres de processus différents, à savoir CAS-W/-P (A1), A2O-W/OP (A2), BP-5-W/-P (A3) et A2O W/-P (A4).

Le système de boues activées conventionnelles comprend la décantation primaire, le traitement biologique aérobie, la décantation secondaire, la désinfection et le rejet. Il est couramment utilisé comme technologie de traitement pour l'élimination de la DBO et de la DCO et une élimination partielle des nutriments (N-azote et P-phosphore) peut également être réalisée. Un digesteur est nécessaire pour ce système car les boues générées dans le système CAS ne sont pas stables.

A2O sans pré-clarification est un type de processus de boues activées où une séquence de réservoirs/zones anaérobies, anoxiques et aérobies est fournie pour éliminer le carbone organique, l'azote et le phosphore.

Bardenpho en 5 étapes avec pré-clarification est un processus A2O suivi d'une deuxième zone anoxique et d'une zone aérobie. Le digesteur est utilisé pour la stabilisation des boues permettant à une grande partie de la matière organique des boues de se décomposer dans des conditions anaérobies en dioxyde de carbone et en méthane.

A2O avec pré-clarification est un système dans lequel la pré-clarification est suivie d'un système A2O pour éliminer le carbone organique, l'azote et le phosphore51. La méthanisation est utilisée pour stabiliser les boues issues des unités de pré-clarification et de clarification finale52.

Étant donné que quatre usines de traitement des eaux usées différentes, qui devraient être d'une importance critique pour Istanbul, sont A1, A2, A3 et A4, comme expliqué ci-dessus, l'ensemble d'alternatives est défini comme \(A= \left\{{A}_{1}, {A}_{2}, {A}_{3}, {A}_{4}\right\}\). Dans le modèle de décision, quatre critères principaux liés aux aspects de durabilité des technologies de station d'épuration et 24 sous-critères ont été déterminés, comme illustré à la Fig. 1, et l'ensemble de sous-critères est \(C= \left\{{C}_{1}, {C}_{2}, \dots , {C}_{24}\right\}\). Les données précises obtenues à partir des stations d'épuration à échelle réelle appartenant aux sous-critères sont répertoriées dans le tableau 4. Le cadre de prise de décision floue proposé comprend trois phases principales, à savoir la transformation des données, la normalisation des données et le calcul de la dominance de chaque alternative au classement. La phase de transformation des données réalisée avec deux approches différentes en fonction des critères qualitatifs et quantitatifs. Pour les valeurs nettes des données quantitatives sont transformées en TrFN par rapport à 20 % d'incertitude de condition et 5 % d'incertitude symétrique autour de la moyenne calculée par \({a}_{1}=t-0,2 t, {a}_{2}= t-0,05 t, {a}_{3 =}t+0,05 t,\) et \({a}_{4=} t+0,2 t\).

L'approche de transformation des données qualitatives consiste en deux étapes distinctes. Premièrement, les jugements subjectifs sont évalués par AHP et, dans la deuxième partie, les données évaluées sont exprimées avec des poids flous linéaires. Après la phase de transformation, les données subjectives et objectives sont normalisées afin de créer une matrice de décision avec des poids flous normalisés. La matrice de pondération floue normalisée est obtenue par Eq. (15). La normalisation des données fournit une classification des données en tant que coût et avantage pour assurer la compatibilité des données. Les matrices de transformation et de normalisation des données sont disponibles dans les informations supplémentaires.

Afin d'obtenir des critères relatifs, un calcul de poids approché est développé sur la base de l'ensemble de coupe α, qui est illustré à la Fig. 3. Le calcul de pondération final joue un rôle crucial dans la recherche d'une solution de compromis par les ensembles de coupe α qui est défini par la fonction d'appartenance de dans l'équation. (17)–(20). Les vecteurs de pondération à chaque niveau alpha intègrent la méthodologie discutée dans la section « Détermination des poids des critères » en fonction de l'indice d'optimisme des DM, afin de permettre une évaluation de la pondération des jugements subjectifs et des données objectives liées au comportement de risque inversé ou de recherche de risque. Cette procédure de pondération contribue à un processus décisionnel compatible avec la méthode TODIM. Les poids relatifs des poids agrégés à utiliser dans la méthode TODIM utilisée pour classer les alternatives sont calculés selon l'Eq. (11). Le calcul du poids individuel ou relatif des critères nécessite de déterminer des critères de référence. Le poids individuel des critères utilise le calcul du degré de dominance des alternatives. Les ensembles de critères agrégés obtenus sont présentés à la Fig. 5.

Les critères agrégés pondèrent les distributions. Les poids agrégés des critères utilisés pour produire le poids relatif de chaque critère ont fourni un classement des alternatives en fonction du comportement d'aversion aux pertes des DM.

Une telle approche permet une démonstration numérique claire de la dominance d'une alternative sur une autre. Le poids agrégé avec la valeur la plus élevée correspond aux critères de référence utilisés pour calculer les poids relatifs. La figure 5 montre clairement que le critère de référence (RC) avait le poids agrégé C25 (coût d'élimination des boues) le plus élevé. Un autre avec un poids agrégé plus élevé est le C12 (production de boues). Les résultats de pondération montrent que les boues jouent un rôle crucial dans la sélection de l'alternative optimale pour les stations d'épuration. Dans la réalité, les boues d'épuration se positionnent comme un sous-produit difficile à éliminer et les coûts d'élimination élevés comme une barrière insurmontable. Ce point de vue est efficace dans l'évaluation subjective des experts et, en raison des coûts élevés d'élimination des boues, se reflète également dans les pondérations avec des données quantitatives.

La prédominance des pondérations de données objectives et subjectives, qui sont les composantes des pondérations agrégées, lors de la sélection du critère de référence est illustrée aux Fig. 6 et 7. L'interprétation graphique des positions des poids des données objectives et subjectives selon le poids du critère de référence calculé démontre clairement l'ensemble de poids dominant basé sur les coupes α.

Les poids objectifs par rapport au critère de référence.

Le statut de chaque poids subjectif par rapport au critère de référence trouvé.

Une fois la phase de pondération du processus de prise de décision terminée, pour évaluer la sélection de processus la plus appropriée de la station d'épuration, le degré de dominance globale est calculé. Pour parvenir à une domination mondiale des alternatives, la procédure est résumée comme suit.

Selon la condition d'évaluation du gain ou de la perte par l'équation. (23), le gain ou la perte est calculé sur la base des coupes α par Eq. (22) et où θ = 2,25.

Obtenir la dominance de chaque alternative à partir de l'Eq. (24)

Evaluer le degré de dominance global des alternatives Eq. (25)

Calcul de la dominance globale et du degré moyen de dominance globale Eqs. (26) et (27), respectivement.

Classement des alternatives.

La matrice de degré de dominance de comparaison entre deux alternatives à chaque ensemble de niveau alpha est indiquée ci-dessous

Ces résultats de dominance globale sont discutés avec la démonstration graphique de la Fig. 8 en termes de calcul de gain et de perte via Eq. (24).

Courbes de tendance des critères d'aversion au risque et de recherche de risque. Les courbes de recherche de risque et d'aversion au risque ont été obtenues à partir du degré de dominance relative d'une alternative par rapport à une autre liée aux critères pour montrer comment les critères affectent le degré de dominance global des alternatives. Selon le critère de référence (C25), les critères de coût d'exploitation et de maintenance (C23), d'économies d'énergie (C24) et de génération de boues (C12) ont la plus grande influence sur la détermination du degré de dominance globale en fonction de la valeur de gain et de perte des critères.

Le degré de dominance global \(\delta ({A}_{i})\) de l'alternative \({A}_{i}\) est calculé en utilisant l'équation. (25) et \(\delta ({A}_{i})\) s'obtiennent comme suit :

La dominance globale des alternatives est déterminée selon l'Eq. (26) en considérant la fonction \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) et en alignant la dominance globale selon la fonction \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\). Cela a facilité le classement des alternatives par rapport aux degrés de dominance globaux représentés dans le tableau 5.

L'expression \({\delta }_{\alpha }\left({\stackrel{\sim }{\mathrm{A}}}_{\mathrm{i}}, \tilde{A}_{\mathrm{j}}\right)\) indique la performance de chaque alternative en fonction de chaque sous-critère et la supériorité de Ai sur Aj pour chaque coupe α.

Les valeurs globales \({\xi }_{\alpha }\left({A}_{i}\right)\) permettent un ordre clair pour une sélection appropriée. Pour comparer l'alternative i avec l'alternative j, la fonction \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) peut être utilisée, qui est une fonction de valeur et est exprimée en calculant \({\phi }_{k}^{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) will. La détermination de la dominance globale s'effectue de deux manières afin d'obtenir une solution de compromis. Tout d'abord, le degré global est calculé à l'aide d'ensembles de coupe α, les options de classement pour la sélection des stations d'épuration appropriées dépendant de la perspective DM. La seconde consiste à calculer la dominance globale moyenne pour démontrer l'ensemble optimal possible de solutions. Les résultats montrent que le classement des alternatives basé sur le degré moyen de dominance globale pour la sélection du procédé STEP est : A2 > A4 > A3 > A1. Le degré de dominance global moyen est calculé comme suit : \(\overline{\xi } \left({A}_{i}\right)=\left\{\mathrm{0,0.979}, 0.384, 0.974\right\}\).

Afin de faire face à l'incertitude qui découle des jugements subjectifs et des informations incomplètes pouvant être contenues dans les données objectives, un effort a été fait pour maintenir les conditions incertaines jusqu'à la fin du processus de prise de décision en utilisant les données présentées avec les TrFN ont été fuzzified et, alpha cut series sans défuzzification. Le modèle offre aux décideurs la possibilité de choisir en fonction d'un comportement de prise de risque ou d'évitement du risque. Le degré de dominance global moyen des alternatives classe les alternatives dépend du facteur d'atténuation \(\left(\theta \right),\) qui reflète le point de vue du DM concernant l'aversion au risque ou le comportement de recherche de risque.

Dans des scénarios réels, les conditions environnementales dynamiques conduisent à des décisions urgentes qui peuvent affecter la base psychologique derrière le comportement des DM53. Heureusement, les limitations telles que les réglementations gouvernementales, les coûts d'investissement limités, les caractéristiques convaincantes de la récupération d'énergie ou l'élimination des boues peuvent faciliter la normalisation de la perception du risque dans le choix de la technologie pour les usines de traitement des eaux usées54. Déterminer les critères qui affectent la perception du risque peut garantir que les décisions sont plus rationnelles et compatibles avec des cas réels. De ce point de vue, la présente étude propose une approche systématique reflétant le mécanisme de prise de décision de l'aversion au risque et révélant un ensemble de critères qui manipulent la perception du risque des DM. En calculant le degré de dominance des alternatives, il est montré que le modèle permet aux options de classer les alternatives en termes de recherche de risque ou de comportement d'aversion au risque des DM. Les résultats ont montré que l'attitude du décideur vis-à-vis de l'aversion au risque ou de la recherche du risque le modèle prédit le coût de l'élimination des boues (C25) comme critère de référence. Lors du calcul du degré de dominance des alternatives, il est montré que le modèle élimine les choix dans la tendance à la recherche de risque et met en évidence les valeurs de gain dans la tendance à l'aversion au risque, comme le montre la Fig. 8. Le modèle fonctionne en déterminant les degrés de dominance en fonction des valeurs de gain des critères qui s'inscrivent dans la fonction sigmoïde (en forme de S) pour les choix qui ont tendance à aversion au risque, tout en réduisant l'efficacité des valeurs de perte qui ont tendance à rechercher le risque. De ce fait, les critères qui ont un poids élevé dans les sélections à tendance aversion au risque viennent au premier plan et déterminent le degré de dominance des alternatives. Les résultats impliquent que l'alternative A2 (A2O sans pré-clarification) est la technologie optimale des stations d'épuration en termes de durabilité. Selon le processus de décision actuel basé sur la perspective de durabilité, ''A2O sans clarification préalable'' est apparu comme le processus le plus idéal et le plus durable selon l'approche d'aversion au risque. Le coût d'élimination des boues (C25), qui est le critère le plus efficace dans ce processus de décision, joue également un rôle clé dans les choix technologiques réels axés sur les risques pour le traitement des eaux usées.

Les boues, qui sont reconnues comme un problème environnemental en raison des difficultés d'élimination des stations d'épuration, sont l'un des principaux facteurs affectant les quantités d'économies d'énergie, les problèmes d'exploitation et de maintenance et les coûts d'exploitation des installations55. Tout bien considéré, le processus de décision proposé révèle un classement réaliste pour la sélection de la technologie des stations d'épuration plutôt qu'un classement idéal. Bien que, dans la réalité, les coûts d'investissement soient davantage pris en compte dans la conception ou l'exploitation des stations d'épuration que dans les choix d'évitement des risques des décideurs, il ressort d'une approche décisionnelle systématique appuyée par des méthodes scientifiques que les critères déterminants devraient être des facteurs environnementaux tels que les boues pour la mise en œuvre de politiques de durabilité correctes.

L'analyse de sensibilité a été effectuée en modifiant la valeur de θ afin d'obtenir des résultats comparatifs concernant l'aversion au risque ou la tendance à la recherche de risque des DM56. Le tableau 6 montre les variations des résultats ainsi que les valeurs de θ et le degré moyen de dominance globale des alternatives et le classement.

Les résultats de l'analyse de sensibilité du tableau 6 montrent que la différence entre le degré de dominance globale des alternatives concurrentes A2 et A4 augmente par rapport à une perception d'aversion au risque plus faible. La valeur de θ montre que les comportements psychologiques sont différents en termes d'aversion au risque. Le plus petit θ exprime qu'un comportement plus averse au risque gère le classement des alternatives. Par exemple, θ = 0,1 signifie qu'une aversion au risque plus élevée est indiquée et θ = 10 les experts se préparent à prendre des risques de sorte que le comportement de recherche de risque manipule les décisions. Pour cette raison, le modèle décisionnel proposé conduit à des résultats cohérents selon l'analyse de sensibilité. Alors que la solution de compromis pour un décideur avec une perspective d'aversion au risque est 2 > 4 > 3 > 1 pour la sélection optimale du processus de la station d'épuration, le résultat pour un décideur avec une perspective de recherche de risque change comme 4 > 2 > 3 > 1.

Pour l'étude comparative, TOPSIS, TOPSIS flou et TOPSIS intuitionniste et VIKOR intuitionniste ont été utilisés. TOPSIS flou sous TrFN a été appliqué pour l'analyse comparative39. Fuzzy TOPSIS est une méthodologie de classement des alternatives basée sur le calcul de la distance la plus courte de la solution idéale positive et de la distance la plus éloignée de la solution idéale négative57. Après le processus de normalisation des données qualitatives et quantitatives, dont les poids sont calculés en exprimant avec des TrFNs, la méthode TOPSIS floue conduit au calcul de la solution idéale floue positive et de la solution idéale négative floue. La distance de chaque alternative à la solution idéale positive floue et à la solution idéale négative floue est calculée, et les alternatives sont classées en fonction de leurs valeurs de coefficients de proximité. Une procédure détaillée de TOPSIS flou sous le TrFN peut être consultée58. De plus, afin de démontrer la sensibilité de la méthodologie TODIM floue étendue proposée, la méthode intuitionniste VIKOR (IF-VIKOR) et la méthode intuitionniste TOPSIS (IF-TOPSIS) sont appliquées à la procédure introduite par Alkafaas et al. en 202059 et Uyanik et al. en 202060. La comparaison des résultats du classement est représentée dans le tableau 7. Le facteur principal de l'analyse comparative a révélé une sortie raisonnable en raison des deux méthodes basées sur l'approche dépendante de la référence et le calcul de la distance.

Le modèle proposé dans cette étude reflète beaucoup plus clairement la dominance des alternatives en ce qui concerne le comportement psychologique les unes par rapport aux autres en comparaison avec TOPSIS et TOPSIS flou. Dans l'étude comparative réalisée avec les méthodes IF-TOPSIS et IF-VIKOR, IF-TOPSIS a révélé le même classement des comportements de recherche de risque dans le classement des alternatives concurrentes A2 et A4 par rapport à la méthode proposée, tandis que IF-VIKOR a produit un classement similaire avec moins de comportements psychologiques d'aversion au risque.

Dans ce cadre décisionnel proposé, la sélection de technologies pour le traitement des eaux usées a été évaluée à l'aide d'une approche holistique tenant compte des aspects environnementaux, économiques, techniques et sociaux de la durabilité. Selon l'approche de l'aversion au risque, les critères économiques ont le plus de poids dans le modèle, « le coût d'élimination des boues », qui est un sous-critère des facteurs économiques, est devenu le critère décisif pour comparer la dominance relative des alternatives. Des données hétérogènes comprenant à la fois des données qualitatives et quantitatives ont été normalisées dans l'environnement flou pour être utilisées dans le modèle de décision proposé. Les meilleures solutions de compromis en termes de séries de coupe alpha pour le choix de la technologie de traitement des eaux usées ont été obtenues sur la base d'une approche de recherche et d'aversion au risque des DM. Les indicateurs de performance ont été évalués pour soutenir le processus de prise de décision opéré avec la méthodologie TODIM dans un environnement flou, qui semble offrir la stratégie de prise de décision la plus appropriée basée sur les caractéristiques comportementales des DM et considérant les urgences pour contrôler efficacement la prise de décision. L'utilisation d'une méthodologie basée sur une prise de décision floue et axée sur le risque a permis d'inclure non seulement des données objectives, telles que des informations techniques inexactes ou insuffisantes, mais également des jugements subjectifs des DM en termes d'expérience personnelle ou de niveau de connaissance et de sensibilisation dans le processus de prise de décision. En tant que travaux futurs, le cadre de prise de décision proposé peut être évalué dans l'environnement flou intuitionniste pour exprimer l'incertitude des informations de décision dérivées de jugements subjectifs et améliorés pour classer les alternatives, et des modèles hybrides peuvent être exécutés pour comparer les processus de traitement de l'eau/des eaux usées.

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Gunes Eseoğlu

Département de génie environnemental, Faculté d'ingénierie, Université de Marmara, Goztepe, Istanbul, Turquie

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Hakan Tozan

Département de génie industriel, Faculté de génie et des sciences naturelles, Université de la santé et de la technologie d'Istanbul, Merter, Istanbul, Turquie

Özalp Vayvay

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Réimpressions et autorisations

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Reçu : 31 mars 2022

Accepté : 13 mai 2022

Publié: 25 mai 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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