Osmose inverse assistée par osmose, simulée pour atteindre des concentrations élevées de soluté, à faible consommation d'énergie

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 13741 (2022) Citer cet article

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L'électrosynthèse microbienne (MES) est une technologie émergente pour le traitement durable des eaux usées. La solution d'acétate diluée, produite via MES, doit être récupérée, car les solutions diluées peuvent être coûteuses à stocker et à transporter. L'acétate est coûteux et dommageable pour l'environnement à récupérer par des méthodes d'évaporation à forte intensité de chaleur, telles que la distillation. A la recherche d'une meilleure économie d'énergie, un système de séparation membranaire est simulé pour augmenter la concentration de 1 à 30% en poids, à une pression hydraulique d'environ 50 bars. Le concentré est ensuite simulé pour être séché à la chaleur. L'osmose inverse (RO) pourrait augmenter la concentration d'acétate à 8 % en poids. Une nouvelle adaptation de l'osmose inverse assistée par osmose (OARO) est ensuite simulée pour augmenter la concentration de 8 à 30 % en poids. L'inclusion d'OARO, plutôt qu'une unité d'osmose inverse autonome, réduit les besoins totaux en chaleur et en électricité d'un facteur de 4,3. Il ajoute à l'exigence de surface membranaire un facteur de 6. Les simulations OARO sont réalisées par le modèle de polarisation de concentration interne (ICP). Avant d'être utilisé, le modèle est ajusté aux données expérimentales de l'OARO, obtenues à partir de la littérature. Le numéro de structure de la membrane de 701 µm et le coefficient de perméabilité de 2,51 L/m2/h/bar sont déterminés à partir de cet exercice d'ajustement du modèle.

L'électrosynthèse microbienne (MES) est une technologie émergente de traitement des eaux usées, où l'acide acétique (AA) est le sous-produit le plus largement étudié2,19,36. Gadkari et al.20 ont étudié le MES, pour la production renouvelable d'acétate, en consommant des déchets de dioxyde de carbone, produits à partir d'autres procédés. Le plus grand obstacle à cette adaptation du procédé MES s'est avéré être les faibles concentrations de produit, en particulier en mode de fonctionnement continu10,48. La récupération de l'acétate à des concentrations aussi faibles s'est avérée non viable. En outre, l'AA produit est à l'étude en tant que substrat pour les procédés MES, pour produire du carburant et d'autres produits coûteux21. Le support non utilisé doit être enlevé, pour répondre aux autorisations environnementales.

La séparation de l'AA de l'eau est compliquée, coûteuse et néfaste pour l'environnement42,62,64. Si une mole d'hydroxyde de sodium est ajoutée pour chaque mole d'AA dans la solution, un sel d'acétate de sodium se forme, qui est beaucoup moins perméable que l'AA. Par conséquent, il peut être séparé par osmose inverse (RO), beaucoup plus efficacement. Le sel produit est commercialisable, il est plus cher que l'acide acétique et il peut être reconverti en son acide gras volatil et en alcool correspondants. Une solution d'acétate de sodium à 1 % en poids est considérée comme une concentration optimiste, mais réaliste, pour l'alimentation du système de séparation, étudiée ici.

La distillation et le séchage thermique font partie des techniques de séparation largement utilisées dans les industries de transformation. Ces systèmes de séparation à forte intensité de chaleur ont été jugés viables, en partie en raison de la disponibilité de chaleur non renouvelable à faible coût. Les technologies de séparation plus économes en énergie, qui peuvent être alimentées de manière renouvelable, sont privilégiées, tant pour des raisons économiques qu'environnementales. Pour concentrer des solutions aqueuses, un exemple d'une technique appropriée est un système de séparation à membrane à énergie renouvelable. De tels systèmes sont souvent beaucoup plus économes en énergie que les alternatives par évaporation, en raison de la chaleur latente d'évaporation inhabituellement élevée de l'eau.

Lorsqu'une membrane semi-perméable est placée entre deux solutions de concentrations molaires différentes, l'eau s'infiltre du côté de concentration inférieure de la membrane vers le côté de concentration supérieure. Ce phénomène est appelé osmose directe (FO). Le flux d'eau à travers la membrane peut être obstrué en appliquant une pression hydraulique adéquate contre le flux osmotique d'eau. La différence de pression hydraulique à travers la membrane résultant en un flux d'eau nul est la différence de pression osmotique entre les deux solutions. Si la pression hydraulique, contre le flux naturel, dépasse la différence de pression osmotique, l'eau s'infiltre du côté de la concentration la plus élevée vers la plus faible de la membrane. Ce phénomène, connu sous le nom d'osmose inverse (RO), est largement utilisé pour récupérer l'eau des solutions aqueuses et concentrer le soluté.

Les avantages potentiels de l'osmose inverse par rapport à l'évaporation thermique comprennent : (1) une consommation d'énergie nettement inférieure, (2) la prévention de la contamination de l'air et (3) la prévention des réactions chimiques induites thermiquement23,29,59. Le liquide du côté à faible concentration de la membrane RO est appelé "perméat" et la solution concentrée est appelée "rétentat".

L'objectif de cet article est d'atteindre des concentrations élevées, par voie osmotique. Atteindre, par exemple, 30% en poids d'acétate de sodium, via RO nécessiterait une pression d'au moins 182 bars (voir la section "Modèle de flux d'eau pour RO"). Cela violerait la pression de conception des membranes RO, plusieurs fois. Cependant, l'exigence de pression hydraulique peut être réduite en aidant le RO, avec une pression osmotique, en dosant un soluté dans le côté perméat de la membrane RO. Ce phénomène est appelé osmose inverse assistée par osmose (OARO). La force motrice de l'osmose inverse conventionnelle est la pression hydraulique, tandis que la force motrice de l'OARO est une combinaison de pression hydraulique et de pression osmotique. Le tableau 1 résume ces systèmes membranaires et met en évidence leurs distinctions.

L'OARO est un domaine de recherche récent, qui a gagné du terrain au cours des deux dernières années. Il existe de nombreuses possibilités de recherche vers de nouvelles applications, conceptions et modèles sur ce sujet. Cependant, il y a déjà eu un certain nombre de publications très innovantes sur ce sujet. Peters et Hankins47 ont proposé une assistance osmotique en dissolvant des gaz de dioxyde de carbone et d'ammoniac dans l'eau de perméat. Ces gaz sont récupérés et réutilisés via un système de chaudière et de condenseur.

D'autres ont étudié l'OARO pour la récupération d'eau propre4,6,7,46. Baena-Moreno et al.5 ont développé une intégration écoénergétique de FO avec OARO, pour récupérer les minéraux du fluide de drainage minier acide. Ils ont atteint une grande pureté de l'eau, avec une consommation d'énergie réduite.

Togo et al.57 et Nakagawa et al.40 ont étudié le flux à co-courant du côté perméat et rétentat de la membrane. Le flux à contre-courant permet une séparation plus efficace. Par conséquent, Chen et Yip16 ont innové un système OARO à contre-courant, appelé osmose inverse à médiation osmotique en cascade (COMRO). Ici, l'assistance osmotique est apportée par l'alimentation plutôt que par le produit, ce qui limite la concentration qui pourrait être atteinte.

Bouma et Lienhard12 et Mo et al.38 ont étudié l'OARO à contre-courant à alimentation divisée, dans laquelle une partie de l'alimentation est acheminée du côté rétentat et le reste est acheminé du côté perméat, pour fournir une assistance osmotique. La fourniture d'une assistance osmotique via le courant d'alimentation divisé, plutôt que le rétentat divisé, limite la concentration de produit réalisable. Bouma et Lienhard12 ont recommandé de répéter le processus ci-dessus pour concentrer davantage la solution.

Blohm et al.11 ont breveté une adaptation différente de l'OARO, où l'assistance osmotique est fournie en divisant le rétentat, au lieu de l'alimentation. Dans ce mode split-retentat, l'assistance osmotique peut être augmentée en ajoutant à la zone de membrane OARO. En revanche, en mode d'alimentation fractionnée, l'assistance osmotique est fixe, comme dicté par la concentration de l'alimentation.

Dans cet article, une nouvelle adaptation d'OARO est simulée, qui combine les qualités des deux conceptions adoptées par Bouma et Lienhard12 et Blohm et al.11. Ici, une concentration élevée est obtenue par le système à contre-courant split-retentat adopté par Blohm et al.11. Cependant, les déchets potentiels osmotiques sont évités, en fusionnant la solution d'aspiration recyclée avec un flux de concentration correspondante, comme l'ont fait Bouma et Lienhard12.

Dans la section "Méthodologie", des modèles mathématiques pour la simulation RO et OARO sont décrits. Dans la section "Novel RO separation scheme", la nouvelle conception est décrite en détail. Dans la section "Résultats et discussions", les modèles sont ajustés aux données expérimentales et utilisés pour simuler la nouvelle conception.

Ici, un modèle est présenté, pour décrire le flux d'eau à travers la membrane, à n'importe quel point du module de membrane. Le modèle de flux peut ensuite être utilisé pour prédire un profil de flux tout au long du trajet d'écoulement d'un module, à partir duquel les performances d'un module sont simulées.

La pression osmotique de chaque côté de la membrane, \(\pi\) est estimée à partir de l'équation de van't Hoff52, en utilisant \(R\) comme constante de gaz idéal, \(T\) comme température absolue, \(C\) comme concentration molaire et \(i\) comme nombre d'ions associés à chaque mole d'équivalent solide dissous, comme indiqué dans l'équation. (1). Par exemple, \(i\) est égal à un pour le glucose, deux pour l'acétate de sodium et trois pour le sulfate de sodium.

La différence de pression osmotique, à travers une membrane cutanée, \(\Delta \pi\) peut alors être estimée, comme le montre l'Eq. (2). Ici, l'indice \(m\) représente les surfaces de peau de la membrane, des deux côtés, et les indices \(h\) et \(l\) représentent les côtés de concentration supérieure et inférieure de la membrane.

Le flux d'eau, \(J_{w}\) peut être estimé, comme le montre l'équation. (3), en utilisant \(\Delta P\) comme différence de pression hydraulique, à travers la membrane, et \(A_{M}\) comme coefficient de perméabilité à l'eau de la membrane15,39,60.

Le flux diffusif du soluté, loin de la membrane, du côté du rétentat (\(J_{h}\)) est décrit par un modèle de transfert de masse en film liquide, comme indiqué dans l'Eq. (4), où \(C\) est la concentration molaire en mol/m3, et \(k\) est le coefficient de transfert de masse en m/s26. De plus, les indices \(m\), \(b\) et \(h\) désignent respectivement l'interface de la membrane, la masse liquide et le côté rétentat de la membrane.

\(J_{w}\) est le flux volumétrique de l'eau en unités de m/s, forcé du côté rétentat vers le côté perméat de la membrane, tandis que \(J_{h}\) est le flux diffusif molaire du soluté, en unités de mol/m2/s, dans la direction opposée à \(J_{w}\).

En régime permanent, il n'y a pas d'accumulation dans le film liquide. Du côté du rétentat, la vitesse à laquelle les ions sont empêchés de passer est égale à la vitesse à laquelle ils diffusent hors du film liquide, comme indiqué dans l'Eq. (5)35.

Les équations 2, 3, 4 et 5 peuvent être utilisées pour dériver l'équation. (6), pour prédire le flux d'eau en osmose inverse. Cette équation exclut \(\Delta \pi\),\(C_{m,h}\) et \(J_{h}\). Au lieu de cela, c'est une fonction de seulement deux variables \(C_{b,h}\) et \(\Delta P\), qui sont tangibles et faciles à mesurer.

Ici, le flux est approximé pour se produire dans une seule dimension de longueur, perpendiculaire à la surface de la membrane. Il s'agit d'une hypothèse largement adoptée pour modéliser le transfert de masse à travers des couches minces, et elle est appelée théorie du film dans la littérature du génie chimique9.

Le profil de concentration du soluté, du côté rétentat au côté perméat, est représenté sur la figure 1, pour l'osmose inverse assistée par osmose (OARO). Ici, contrairement à RO, il existe un gradient de concentration important au niveau du support.

Profil de concentration schématique représenté pour les membranes OARO44.

Étant donné que ce gradient de concentration ne peut pas être pris en compte avec précision, par Eq. (4), Park et al.44 ont recommandé le modèle de polarisation de concentration interne (ICP), comme le montre l'Eq. (7). Ici, \(C_{b,l}\) est la concentration globale du perméat et \(B\) est la perméabilité au sel. \(K\) est une constante décrite par Eq. (8), où \(\delta_{s}\) est l'épaisseur, \(\tau\) est la tortuosité, et \(\upvarepsilon\) est la porosité de la couche de support poreux, et \(D\) est le coefficient de diffusion du soluté, dans l'eau. Le reste des paramètres, dans l'Eq. (7) sont tels que définis précédemment.

La simulation du flux d'eau dans les cas RO et OARO nécessite un coefficient de transfert de masse côté rétentat, \(k_{h}\). Cette constante peut être déterminée, par ajustement du modèle de l'Eq. (6) à une gamme de valeurs de flux mesurées et leurs concentrations correspondantes de pression hydraulique et de solution en vrac, dans une unité d'osmose inverse.

\(k_{h}\) peut également être calculé à l'aide de la corrélation empirique film-modèle, démontrée par Strathmann55, comme décrit ci-après. Tout d'abord, le nombre de Reynolds \(N_{Re}\), est calculé pour le débit de liquide dans les canaux membranaires, selon l'Eq. (9), en utilisant \(\rho\) comme densité du liquide, \(\mu\) et la viscosité dynamique du liquide, \(v\) comme vitesse superficielle et \(d_{H}\) comme taille des canaux d'écoulement.

Le nombre de Schmidt, \(N_{Sc}\) est décrit dans l'Eq. (10), en utilisant \(D\) comme coefficient de diffusion de l'ion aqueux. Le coefficient de diffusion de l'acétate (1,089 × 10–9 m2/s) est utilisé dans tous les calculs Buffle et al.14. Il est légèrement inférieur à celui des cations sodium, ce qui en fait le coefficient de diffusion limitant la vitesse.

Lors du calcul du nombre de Reynolds et du nombre de Schmidt, le nombre de Sherwood peut être calculé pour tous les nombres de Reynolds inférieurs à 2100, selon l'équation. (11), en utilisant \(L\) comme longueur du canal d'écoulement, qui est la longueur du module, dans ce cas.

Le coefficient de transfert de masse du film liquide peut être calculé à partir de l'équation. (12).

Du côté du rétentat, la résistance au transfert de masse est attribuée au film liquide, entièrement (\(k_{h} = k\)).

La concentration change sur la longueur du module membranaire, en raison du flux d'eau entrant ou sortant des canaux d'écoulement. Le flux change en raison des changements de concentration. De plus, il y a une petite chute de pression à travers le trajet d'écoulement. Park et al.44 ont énuméré les équations suivantes pour fournir des profils le long des voies d'écoulement, pour la concentration, le débit et la pression.

La chute de pression peut être modélisée selon l'équation. (13), où \(k_{fric}\) est le coefficient de frottement.

Du côté du rétentat, le débit change, selon l'Eq. (14), où \(z\) est la distance dans le trajet d'écoulement du fluide et \(w\) est calculé en divisant la surface active du module de membrane par sa longueur.

Du côté du rétentat, la concentration change selon l'Eq. (15), où \(J_{s}\) est le flux diffusif de sel du côté de la concentration la plus élevée vers le côté de la concentration la plus faible de la couche active, comme décrit par l'Eq. (16).

Les équations 17 et 18 illustrent les taux de changements de débit et de concentration du côté perméat de la membrane.

Si un système à co-courant doit être simulé, au lieu de contre-courant, \(F_{l}\) doit adopter un signe négatif dans les deux équations. (17) et (18). En effet, contrairement à la vitesse du fluide, le débit est un détartreur et ne peut pas adopter de valeurs négatives.

Ici, la nouvelle conception est décrite. Il comprend trois étages RO-1, RO-2 et OARO, comme illustré à la Fig. 2. RO-1 est un système RO conventionnel. La pression fournie par Pump-1 dicte la concentration maximale que RO-1 pourrait fournir. Les trois étages sont simulés pour fonctionner sous une pression de rétentat d'environ 50 bar. Les unités OARO et RO peuvent être simulées pour perdre respectivement 0,3 et 0,2 bar, en utilisant l'Eq. (13). RO-1 est conçu avec une surface totale de membrane, à laquelle l'ajout à la surface ne pourrait pas ajouter de manière significative à la séparation.

Le nouveau diagramme de flux de processus, étudié dans cette publication.

La sortie de RO-1 est acheminée vers l'unité OARO pour une élimination supplémentaire de l'eau. Aucune autre séparation ne pourrait se produire dans l'unité OARO, sans doser une solution dans le côté perméat, pour fournir une assistance osmotique. Par conséquent, une fraction du flux, S-6, est divisée et alimentée du côté perméat, pour réduire la différence de pression osmotique, résistant au flux d'eau.

Dans l'unité OARO, le rétentat et le perméat s'écoulent en sens opposés ; c'est ce qu'on appelle le flux à contre-courant. Ce mode d'écoulement garantit que le rétentat reçoit le plus haut niveau d'assistance osmotique, là où la concentration de rétentat est à son maximum. Ce phénomène est montré pour fournir des concentrations de produits beaucoup plus élevées que possible, avec une seule unité RO, dans la section suivante.

RO-2 est un système RO conventionnel, et il concentre S-5 pour s'assurer que S-2 et S-3 ont des concentrations égales. Sans RO-2, les deux vapeurs fusionnées auraient des concentrations différentes, ce qui gaspillerait le potentiel osmotique et l'énergie32,56.

La partie OARO de la conception a été proposée dans des organigrammes brevetés par Blohm et al.11. La nouvelle amélioration, sur la figure 2, est le mécanisme d'économie d'énergie ajouté, via le système RO-2.

Lee et Kim35 ont publié des données expérimentales, pour l'osmose inverse de l'acétate de sodium aqueux. Ce sont des graphiques des valeurs de flux et de leurs pressions et concentrations hydrauliques correspondantes. Les données extraites de leurs graphiques sont présentées dans le tableau 2.

Avant que le modèle de flux ne soit utilisé pour comparer les valeurs de flux expérimentales du tableau 2, le coefficient de transfert de masse est estimé par la corrélation empirique film-modèle, comme indiqué dans la section "Calculs empiriques du coefficient de transfert de masse", en utilisant les caractéristiques de la membrane et du fluide, répertoriées dans le tableau 3.

En utilisant les paramètres énumérés dans le tableau 3, la valeur de 6,82 × 10–6 m/s est calculée, pour \(k = k_{h}\). La valeur de 1,45 × 10–11 m/s/Pa a été utilisée, pour \(A_{M}\), telle que publiée par Lee et Kim35. L'équation 6 est ensuite utilisée pour prédire les valeurs de flux dans le tableau 2. Les valeurs de flux simulées sont tracées par rapport aux valeurs de flux mesurées, dans un graphique linéaire de parité, comme indiqué sur la figure 3A.

Ligne de parité du flux simulé tracée par rapport aux valeurs de flux mesurées, à partir du tableau 3. (A) Les constantes du modèle sont déterminées à partir du nombre de Sherwood. (B) Les constantes du modèle sont déterminées à partir de l'ajustement RMS aux données expérimentales.

Malgré la légère dispersion des données, la figure 3A présente un bon ajustement et le modèle semble très bien suivre la tendance des données. L'ajustement de la moyenne quadratique (RMS) est également effectué sur les valeurs de flux du tableau 2, et les résultats sont présentés sur la figure 3B. Les résultats d'ajustement RMS montrent une amélioration marginale par rapport à la méthode empirique. Son erreur RMS correspondante est également légèrement inférieure, comme le montre le tableau 4. La section suivante utilise les résultats d'ajustement RMS pour faire des prédictions.

Askari et al.3 ont conçu sur mesure un prototype de membrane à fibres creuses pour OARO. Ils ont testé la membrane en maintenant des concentrations identiques dans les chambres de perméat et de rétentat et en mesurant le flux sous une pression hydraulique de 30 bars. Ils l'ont fait, pour des molarités de chlorure de sodium de 0,035, 0,6 et 1,2, et ont rapporté des valeurs de flux d'eau spécifiques à la pression de 2,2, 0,4 et 0,15 L/m2/h/bar, respectivement. Le modèle de flux tel que décrit dans l'équation. (7), est ajusté à ces trois points de données. Une fois le modèle validé expérimentalement pour le chlorure de sodium, les constantes du modèle peuvent être ajustées pour l'acétate de sodium.

Une perméabilité au sel de 1,1 × 10–7 m/s est utilisée31. Le diamètre interne des tubes de fibres est de 324 µm3. La valeur \(k_{h}\) pour le chlorure de sodium est estimée à 2,5 × 10–5 m/s, comme expliqué dans la section "Calculs empiriques du coefficient de transfert de masse". \(K\) est estimé à 423 000 s/m et \(A_{M}\) est estimé à 2,51 L/m2/h/bar par ajustement RMS du modèle aux trois points de données par Askari et al.3. Les prédictions du modèle sont tracées par rapport à leurs mesures de flux correspondantes, comme illustré à la Fig. 4, où le modèle démontre un bon ajustement aux données.

Graphique linéaire de parité du flux simulé tracé par rapport au flux mesuré - expérience OARO par Askari et al.3, sous une pression hydraulique de 30 bars, avec des concentrations en vrac égales de perméat et de rétentat de 0,035, 0,6 et 1,2 molaire.

Le produit de \(K\) et du coefficient de diffusion est souvent rapporté dans la littérature, comme le numéro de structure de la membrane44. Ceci est une propriété de la membrane et ne dépend pas du soluté. Pour la membrane OARO testée par Askari et al.3, le nombre de structure est estimé à 701 µm.

\(K\) est alors calculé à 644 000 s/m pour l'acétate de sodium, en divisant le nombre de structure de la membrane par le coefficient de diffusion de l'acétate de sodium. La valeur \(k_{h}\) pour l'acétate de sodium est estimée à 1,9 × 10–5 m/s, comme expliqué dans la section "Calculs empiriques du coefficient de transfert de masse". Ces constantes de modèle relatives à l'acétate de sodium sont ensuite utilisées pour simuler la partie OARO de la conception.

Dans les sections « Ajustement du modèle pour l'osmose inverse » et « Ajustement du modèle pour l'osmose inverse assistée par osmose », les constantes du modèle sont déterminées et validées par rapport aux données de laboratoire. Ils sont utilisés, dans cette section, pour simuler la conception, illustrée à la Fig. 2. Les bases de conception sont fournies dans le tableau 5, où le débit de base correspond à 1 kg/s d'acétate de sodium.

La surface membranaire de 8000 m2 est simulée pour fournir 8% en poids, dans l'étape RO-1 de la Fig. 2. Les profils de flux d'eau et de concentration de rétentat, correspondant à cette valeur de surface membranaire totale, sont illustrés à la Fig. 5. Le flux diminue vers la fin du trajet d'écoulement, indiquant qu'un peu plus de concentration aurait pu être obtenue en adoptant une surface membranaire plus élevée.

Profils de concentration et de flux sur la longueur des modules, pour RO-1, correspondant aux bases de l'étude de cas, dans le tableau 5.

Un exemple de module à membrane, considéré pour l'étude de cas, est le modèle JSW-8040-HF, fabriqué par Shandong Jozzon Membrane Technology Co., Ltd. Ces modules peuvent supporter jusqu'à 69 bars de pression hydraulique et des valeurs de pH comprises entre 3 et 10. Ils fournissent une surface de membrane de 35,2 m2, par module30. 227 de ces modules, installés en parallèle, fourniraient approximativement la surface simulée pour la section RO-1 de la conception.

Le système OARO est simulé pour concentrer davantage la solution à 8 % en poids à 30 % en poids. Celle-ci n'est pas suffisamment concentrée pour provoquer la cristallisation et l'encrassement ou le blocage du module membranaire25. Les profils de concentration et de flux sont présentés à la Fig. 6.

Profils de concentration et de flux sur la longueur des modules, pour OARO, correspondant à la base de l'étude de cas présentée dans le tableau 5 - alimentation à 8 % en poids.

Les axes horizontaux, dans les Fig. 5 et 6 représentent \(z\), dans les équations du bilan massique. A \(z\) égal à la longueur totale des modules, la concentration est maximale, aussi bien pour RO que pour OARO. Cependant, le flux à ce point est à son plus bas, uniquement pour RO (voir Fig. 5). Pour OARO, à \(z\) égal à la longueur totale des modules, le rétentat et le perméat ont des concentrations en vrac identiques, ce qui augmente le flux. Ce flux amplifié diminue l'assistance osmotique, à une courte distance de toute la longueur des modules. Ainsi, dans le cas d'OARO à contre-courant, le flux le plus faible se produit près de toute la longueur des modules.

La simulation en régime permanent de l'unité OARO, avec les deux flux de recyclage, S-7 et S-3, comme illustré à la Fig. 2, peut être réalisée. Il nécessite une méthode itérative, comme suit : Initialement, le système OARO est simulé, en supposant que S-3 n'est pas fusionné avec S-2 (c'est-à-dire que S-2 et S-4 sont le même flux). L'unité OARO est simulée, sur la base de valeurs arbitraires de la surface totale de la membrane active et du débit et de la concentration de S-5. Ces trois valeurs arbitraires sont ensuite ajustées de manière itérative, de sorte que S-6 et S-7 aient des concentrations de 30 % en poids et que le débit de S-3 soit égal à la moitié de celui de S-4.

Cette simulation initiale fournit une surface membranaire de 22 500 m2. Étant donné que S-3 et S-2 ont été simulés pour avoir la même concentration et les mêmes débits, le débit réel pour OARO est le double du débit utilisé dans la simulation initiale. Le recyclage du S-3 peut être pris en compte en doublant les surfaces simulées pour OARO et RO-2. Les débits simulés de S-3, S-5, S-6, S-7 et S-8 sont doublés, pour la même raison. Étant donné que S-3 a la même concentration que S-2, son recyclage ne modifie pas la concentration de l'entrée dans l'unité OARO. Par conséquent, les profils de flux et de concentration dans l'unité OARO restent inchangés, ce qui rend possible l'extrapolation ci-dessus. Les résultats finaux de la simulation sont résumés dans le tableau 6.

L'acétate de sodium est généralement vendu sous forme solide pure, plutôt qu'une solution concentrée. Dans cette section, le séchage thermique de la solution est considéré pour produire de la poudre d'acétate de sodium, pour trois scénarios : Dans le scénario 1, la chaleur est utilisée pour le séchage du flux à 1 % en poids, sans aucune séparation par membrane. Dans le scénario 2, la concentration est portée de 1 % en poids à 8 % en poids, dans un système RO classique, suivi d'un séchage à chaud. Dans le scénario 3, le nouveau schéma, illustré à la Fig. 2, amène la concentration de 1 à 30 % en poids, suivi d'un séchage à la chaleur. Dans chaque scénario, les projections sont basées sur 1 kg d'acétate de sodium produit. La chaleur du sécheur est estimée sur la base de la chaleur latente d'évaporation de 2,26 MJ/kg17. Le travail de la pompe est estimé sur la base d'une pression différentielle d'environ 50 bars et d'un rendement de la pompe de 80 %. L'énergie totale requise, pour chaque scénario, est calculée comme la somme de l'énergie électrique de la pompe et de la chaleur du séchoir, comme indiqué dans le tableau 7.

La majeure partie de l'élimination de l'eau est réalisée dans RO-1. La consommation totale d'énergie dans le scénario 3 est quatre fois inférieure à celle du scénario 2. Une telle différence significative avait été anticipée, car il est largement établi que l'élimination de l'eau par évaporation consomme beaucoup plus d'énergie que le dessalement osmotique. Le scénario 3 consomme cinq fois moins de chaleur que le scénario 2. Cela se traduit par 22 % de consommation électrique en plus et 7 fois plus de surface de membrane.

Un nouveau schéma de procédé est proposé, pour la séparation osmotique de solutions aqueuses, à faible perméabilité, par rapport à l'eau. Le nouveau composant est l'assistance osmotique à contre-courant, via la division du rétentat, en conjonction avec l'unité d'osmose inverse supplémentaire qui empêche la solution d'extraction recyclée de fusionner à des concentrations différentes.

Le modèle de polarisation de concentration interne (ICP) fournit un bon ajustement aux données expérimentales OARO, obtenues à partir de la littérature. La nouvelle conception est simulée, à l'aide du modèle ICP, pour concentrer la solution à 30 % en poids d'acétate de sodium, ce qui est beaucoup plus élevé que possible, avec un système d'osmose inverse typique. L'utilisation de cette nouvelle conception, au lieu de l'osmose inverse standard, est simulée pour réduire d'un facteur quatre la consommation d'énergie totale d'un système de séchage d'acétate de sodium.

Pour la nouvelle conception, la surface totale de la membrane est simulée à 57 200 m2. Bien que ce soit sept fois plus élevé que le système OI autonome, il permet d'économiser 180 GWh/an d'énergie. De plus, le flux d'eau simulé, dans la partie OARO de la conception est en moyenne 23 fois plus petit que le flux d'eau dans la partie RO. Cela peut permettre à la partie membrane OARO de durer plus longtemps, ce qui contribuerait à justifier la nouvelle conception.

Toutes les constantes du modèle sont indiquées avec citation, aux points appropriés dans le manuscrit. Les données expérimentales, par Lee et Kim35, sont présentées dans le tableau 2.

Surface membranaire, m2

Coefficient de perméabilité membranaire, m/Pa/s

Concentration en vrac côté rétentat, mol/m3

Concentration en vrac côté perméat, mol/m3

Concentration membranaire côté rétentat, mol/m3

Concentration de la membrane côté perméat, mol/m3

Perméabilité au sel, m/s

Coefficient de diffusion des ions aqueux, m2/s

Diamètre hydraulique, m

Débit de rétentat, m3/s

Débit de perméat, m3/s

Nombre de moles d'ions correspondant à une mole de sel dissous, Sans dimension

Flux d'ions côté rétentat, mol/m2/s

Flux de sel, mol/m2/s

Flux d'eau volumétrique à travers la membrane, m/s

Coefficient de frottement, Sans dimension

Coefficient de transfert de masse côté rétentat, m/s

Constante du modèle ICP \(K=\tau {\delta}_{s}/\left(D\varepsilon \right)\), s/m

Différence de pression hydraulique à travers la membrane, Pa

Nombre de Reynolds, sans dimension

Nombre de Sherwood, sans dimension

nombre de Schmidt, sans dimension

Hauteur des canaux d'écoulement dans le module membranaire, m

Constante de la loi des gaz parfaits, J/K/mol

Numéro de structure membranaire, m

Température absolue, K

Vitesse superficielle du liquide dans les canaux membranaires, m/s

\(w=A/L\), m

Distance de l'entrée d'alimentation, dans le module à membrane, m

Longueur de la membrane = longueur du module de membrane, m

Épaisseur du support membranaire, m

Différence de pression osmotique à travers la membrane cutanée, Pa

Porosité de la membrane, Sans dimension

Viscosité dynamique, Pa s

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Les auteurs reconnaissent avec gratitude le financement de l'EPSRC pour "Liquid Fuel and bioEnergy Supply from CO2 Reduction" (numéro de subvention EP/N009746/1), fourni via l'Université de Surrey, Centre pour l'environnement et la durabilité.

Département de génie chimique et des procédés, Centre pour l'environnement et la durabilité, Université de Surrey, Guildford, GU2 7XH, Royaume-Uni

Behzad HM Beigi, Siddharth Gadkari et Jhuma Sadhukhan

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BHMB : A proposé le concept de conception et a développé le modèle mathématique pour le simuler. JS : A aidé à la rédaction du manuscrit. SG : Contre-examiné les mathématiques et l'ajustement du modèle.

Correspondance à Behzad HM Beigi.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

HM Beigi, B., Gadkari, S. & Sadhukhan, J. Osmose inverse assistée par osmose, simulée pour atteindre des concentrations élevées de soluté, à faible consommation d'énergie. Sci Rep 12, 13741 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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Reçu : 11 avril 2022

Accepté : 19 juillet 2022

Publié: 12 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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